解透教材高中数学必修第二册配套江苏版教材
基本信息
主 编：薛金星
出 版 社：陕西人民教育出版社 辽海出版社
本册主编：姚晓忠
字 数：1020千字
版 次：2020年9月第1版
印 次：2021年9月第2次印刷
印 张：30
页 数：472页
开 本：大16开
纸 张：胶版纸
I S B N ：978-7-5450-7737-7-01
包 装：平装
定 价：69.80
编辑推荐
《解透教材》系列丛书以新《课程标准》为依据，以新高考为指导，以教材为载体，以“多角度解透教材，深广度直达高考”为编写理念，对教材进行批注式解读，并解透教材重点难点、剖析常考点与常考题型，搭建好教材与高考的桥梁。
本从书带教材原文，能当课本用，实现了教材、教辅的二合一。可帮助在校学生学好教材、学透教材，尤其是给课前预习、课后复习、假期补习的学生带来学习上的便利。
内容简介
本系列丛书多角度解透教材、深广度直达高考，一般设置4层解透、2层训练、1个章末提升。
4层解透：解透教材原文、解透重难疑点、解透常考题型、解透高考命题点。它批注式、多角度地解透教材、解透高考，能帮学生学透教材、高效备考，能对教学追根求源、服务点拨。
2层训练：讲解时精选好题，设对点练来举一反三；讲解后精选难题，设培优综合练来助学生培优。
1个章末提升：章末设“思想方法归纳”与“专题归纳总结”。思想方法归纳为学生解题总结方法规律、提炼技巧妙招；专题归纳总结本章重难疑点的解题方法，实现知识的升华和思维的突破。
目录
第9章 平面向量1
9.1 向量概念/ 2
9.2 向量运算/ 8
9.2.1 向量的加减法/ 8
9.2.2 向量的数乘/ 17
9.2.3 向量的数量积/ 25
9.3 向量基本定理及坐标表示/ 32
9.3.1 平面向量基本定理/ 32
9.3.2 向量坐标表示与运算/ 37
9.3.3 向量平行的坐标表示/ 37
9.4 向量应用/ 49
专题 高考中的平面向量问题/ 55
本章整合提升/ 57
第10章 三角恒等变换61
10.1 两角和与差的三角函数/ 62
10.1.1 两角和与差的余弦/ 62
10.1.2 两角和与差的正弦/ 69
10.1.3 两角和与差的正切/ 69
10.2 二倍角的三角函数/ 83
10.3 几个三角恒等式/ 91
专题 高考中的三角恒等变换问题/ 100
本章整合提升/ 102
第11章 解三角形106
11.1 余弦定理/ 107
11.2 正弦定理/ 115
11.3 余弦定理、正弦定理的应用/ 123
专题 高考中的正、余弦定理及其应用问题/ 131
本章整合提升/ 133
第12章 复 数137
12.1 复数的概念/ 138
12.2 复数的运算/ 142
12.3 复数的几何意义/ 149
12.4 复数的三角形式/ 156
专题 高考中的复数问题/ 168
本章整合提升/ 170
第13章 立体几何初步173
13.1 基本立体图形/ 174
13.1.1 棱柱、棱锥和棱台/ 174
13.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球/ 183
13.1.3 直观图的斜二测画法/ 190
13.2 基本图形位置关系/ 197
13.2.1 平面的基本性质/ 197
13.2.2 空间两条直线的位置关系/ 205
13.2.3 直线与平面的位置关系/ 216
第1课时 直线与平面平行/ 216
第2课时 直线与平面垂直/ 224
13.2.4 平面与平面的位置关系/ 234
第1课时 平面与平面平行/ 234
第2课时 平面与平面垂直/ 241
专题一 高考中的直线与平面的位置关系问题/ 250
13.3 空间图形的表面积和体积/ 254
13.3.1 空间图形的表面积/ 254
13.3.2 空间图形的体积/ 260
专题二 高考中空间图形的表面积与体积问题/ 272
本章整合提升/ 274
第14章 统 计280
14.1 获取数据的基本途径及相关
概念/ 281
14.2 抽 样/ 287
14.3 统计图表/ 297
14.4 用样本估计总体/ 308
14.4.1 用样本估计总体的集中趋势
参数/ 308
14.4.2 用样本估计总体的离散程度
参数/ 308
14.4.3 用频率直方图估计总体分布/ 321
14.4.4 百分位数/ 321
专题 高考中的统计问题/ 331
本章整合提升/ 333
第15章 概 率336
15.1 随机事件和样本空间/ 337
15.2 随机事件的概率/ 342
15.3 互斥事件和独立事件/ 351
第1课时 互斥事件/ 351
第2课时 独立事件/ 357
专题 高考中的概率问题/ 365
本章整合提升/ 368
专 题 数学建模与数学探究374
本书习题答案377
教材习题全解 415
目录索引
第9章 平面向量
9.1 向量概念2
解透常考题型
题型1 向量的几何表示/ 4
题型2 找特定的向量/ 5
题型3 求向量的夹角/ 5
题型4 向量在平面几何中的应用/ 5
题型5 易错易混问题——忽视零向量致误/ 6
类题通法
★ 用有向线段表示向量的方法/ 5
★ 寻找共线向量或相等向量的方法/ 5
★ 两个向量夹角的求法/ 5
★ 利用向量证明或判定线段相等或直线平行的方法/ 6
9.2 向量运算8
9.2.1 向量的加减法8
解透常考题型
题型1 向量的加减法运算/ 13
题型2 用已知向量表示未知向量/ 14
题型3 向量和与差的模的问题/ 14
题型4 向量加减法的实际应用/ 15
类题通法
★ 向量加减法运算的基本方法/ 14
★ 用已知向量表示未知向量的思路方法/ 14
★ 求与向量的模有关的问题的两种方法/ 15
★ 求解向量加减法实际应用题的步骤/ 15
9.2.2 向量的数乘17
解透常考题型
题型1 向量的线性运算/ 21
1 化简/ 21
2 解方程/ 22
题型2 用已知向量表示未知向量/ 22
题型3 向量共线定理的应用/ 22
1 判断两个向量是否共线/ 22
2 三点共线及求参数问题/ 23
题型4 探究性问题/ 23
题型5 易错易混问题——忽视零向量致误/ 24
类题通法
★ 向量线性运算的基本方法/ 22
★ 用已知向量表示未知向量的基本思路/ 22
★ 判断向量共线的方法/ 23
★ 三点共线的判定方法/ 23
★ 已知三点共线或向量共线求参数的方法/ 23
9.2.3 向量的数量积25
解透常考题型
题型1 向量的数量积的计算/ 28
1 向量的数量积的简单计算/ 28
2 几何图形中向量的数量积的计算/ 28
题型2 利用向量的数量积求向量的夹角/ 29
题型3 利用向量的数量积求向量的模（或其范围）/ 29
题型4 利用向量的数量积求参数值/ 30
题型5 利用向量的数量积判断三角形的形状/ 30
题型6 向量的投影向量/ 30
题型7 易错易混问题——忽略共线的情形致误/ 30
类题通法
★ 解决几何图形中向量的数量积运算问题的思路
方法/ 29
★ 求两个向量的夹角的方法/ 29
★ 解决与向量的模有关问题的基本思路/ 30
★ 利用向量的数量积判断三角形形状的方法/ 30
9.3 向量基本定理及坐标表示32
9.3.1 平面向量基本定理32
解透常考题型
题型1 用基底表示向量/ 34
题型2 利用平面向量基本定理求参数/ 35
题型3 利用平面向量基本定理求解平面几何问题/ 35
类题通法
★ 用基底表示向量的两种基本方法/ 35
★ 利用平面向量基本定理求参数的方法/ 35
★ 向量法求解平面几何问题的一般思路/ 35
9.3.2 向量坐标表示与运算37
9.3.3 向量平行的坐标表示37
解透常考题型
题型1 平面向量的坐标表示及应用/ 43
题型2 平面向量线性运算的坐标表示及应用/ 44
题型3 向量数量积的坐标表示及应用/ 44
1 求数量积/ 44
2 求模或夹角/ 45
3 向量的垂直问题/ 45
题型4 向量共线的坐标表示及应用/ 45
1 向量共线的判定与证明/ 45
2 求参数的值/ 46
3 三点共线问题/ 46
题型5 向量的坐标运算在平面几何中的应用/ 46
题型6 易错易混问题——忽略分类讨论致误/ 47
类题通法
★ 求平面向量坐标的常用方法/ 43
★ 利用向量线性运算的坐标表示解题的一般思路/ 44
★ 求向量的模或夹角的基本思路/ 45
★ 向量垂直的判定与证明方法/ 45
★ 向量共线的判定方法/ 46
★ 根据向量共线的条件求参数问题的两种思路/ 46
★ 应用向量的坐标运算求解平面几何问题的一般思路/ 47
9.4 向量应用49
解透常考题型
题型1 向量在物理中的应用/ 51
题型2 向量在平面几何中的应用/ 51
1 证明平行问题/ 51
2 证明垂直问题/ 52
题型3 向量在解析几何中的应用/ 52
题型4 易错易混问题——忽视向量的方向致误/ 52
类题通法
★ 利用向量知识解决有关力的平衡问题的常用方法/ 51
★ 用向量法解决共线问题的一般思路/ 52
★ 用向量法解决垂直问题的一般思路/ 52
★ 解析几何中有关直线平行与垂直问题的求解思路/ 52
专题 高考中的平面向量问题55
解透高考题型
一 向量的线性运算、向量共线定理与平面向量基本
定理/ 55
二 向量的数量积运算/ 56
三 求向量的模或夹角/ 56
本章整合提升57
思想方法归纳
一 数形结合的思想/ 57
二 化归与转化的思想/ 58
三 分类与整合的思想/ 58
专题归纳总结
一 构造向量解决代数问题/ 59
1 利用向量证明恒等式/ 59
2 利用向量证明不等式/ 59
3 利用向量求函数最值/ 59
二 向量中的新定义问题/ 60
三 三角形的“四心”问题/ 60
1 三角形的“四心”的相关结论/ 60
2 三角形的“四心”的应用/ 60
第10章 三角恒等变换
10.1 两角和与差的三角函数62
10.1.1 两角和与差的余弦62
解透常考题型
题型1 求值（角）问题/ 65
1 给角求值/ 65
2 给值求值/ 66
3 给值求角/ 66
题型2 三角函数式的化简/ 67
题型3 三角函数式的证明/ 67
题型4 易错易混问题——忽略角的隐含范围致误/ 67
类题通法
★ 给角求值的思路/ 66
★ 给值求值问题的一般思路/ 66
★ 解决给值求角问题的步骤/ 67
★ 三角函数式的化简思路/ 67
10.1.2 两角和与差的正弦69
10.1.3 两角和与差的正切69
解透常考题型
题型1 求值（角）问题/ 78
1 给角求值/ 78
2 给值求值/ 78
3 给值求角/ 79
题型2 三角函数式的化简/ 79
题型3 三角恒等式的证明/ 80
题型4 两角和与差的三角函数公式在三角形中的应用/ 81
题型5 易错易混问题——选择函数不当致误/ 81
类题通法
★ 含多种函数的求值（或化简）问题的处理思路/ 78
★ 给值求值的一般思路/ 79
★ 三角函数式化简的“三看”/ 80
★ 证明三角恒等式的常用方法/ 80
10.2 二倍角的三角函数83
解透常考题型
题型1 利用倍角公式化简/ 87
题型2 利用倍角公式求值/ 87
题型3 三角恒等式的证明/ 89
题型4 易错易混问题——忽视角的范围致误/ 90
类题通法
★ 利用倍角公式化简的常用方法及技巧/ 87
★ 运用倍角公式求值的思路/ 89
★ 证明三角恒等式的常用方法/ 89
10.3 几个三角恒等式91
解透常考题型
题型1 求值问题/ 95
题型2 化简问题/ 96
题型3 证明问题/ 96
类题通法
★ 用和、积互化公式化简三角函数式的基本思路/ 96
★ 三角恒等式证明的两个基本思路/ 96
专题 高考中的三角恒等变换问题100
解透高考题型
一 利用三角恒等变换求值、化简、证明/ 100
二 三角恒等变换与三角函数性质的综合/ 101
三 三角恒等变换与其他知识的综合应用/ 101
本章整合提升102
思想方法归纳
一 整体思想/ 102
二 函数与方程的思想/ 102
三 化归与转化的思想/ 103
四 分类与整合的思想/ 103
专题归纳总结
一 三角恒等变换的常用技巧/ 103
1 变角——角的变换/ 103
2 变名——函数名称变换/ 103
3 变幂——升幂与降幂变换/ 104
4 变数——常数变换/ 104
5 变式/ 104
二 利用互余关系巧解三角函数题/ 105
1 显性的互余关系/ 105
2 隐性的互余关系/ 105
第11章 解三角形
11.1 余弦定理107
解透常考题型
题型1 利用余弦定理解三角形/ 111
1 已知三边解三角形/ 111
2 已知两边及一角解三角形/ 112
题型2 利用余弦定理进行边角互化/ 112
题型3 利用余弦定理判断三角形的形状/ 112
题型4 余弦定理与三角形的面积/ 113
题型5 易错易混问题——忽视构成三角形的条件
致误/ 113
类题通法
★ 已知三边求三角的基本思路/ 112
★ 已知两边及一角解三角形的基本思路/ 112
★ 三角形的面积公式及求解策略/ 113
11.2 正弦定理115
解透常考题型
题型1 利用正弦定理解三角形/ 119
1 已知两角及任一边解三角形/ 119
2 已知两边和其中一边的对角解三角形/ 120
题型2 利用正、余弦定理进行边角互化/ 120
1 求范围或最值等问题/ 120
2 判断三角形的形状问题/ 121
题型3 正、余弦定理的综合应用/ 121
题型4 易错易混问题——解三角形时忽略隐含条件
致误/ 122
类题通法
★ 已知三角形两角和任意一边解三角形的基本思路/ 119
★ 已知两边和其中一边的对角解三角形的基本思路/ 120
★ 利用正、余弦定理求范围或最值等问题的基本思路/ 120
★ 判断三角形形状的两种思路/ 121
★ 解三角形中的综合问题的求解思路/ 122
11.3 余弦定理、正弦定理的应用123
解透常考题型
题型1 测量高度问题/ 126
题型2 测量距离问题/ 126
题型3 测量角度问题/ 127
题型4 方案设计问题/ 127
题型5 解三角形在物理中的应用/ 128
类题通法
★ 求解测量高度问题的一般步骤/ 126
★ 求解测量距离问题的方法/ 127
★ 求解测量角度问题的方法/ 127
★ 求解方案设计问题的一般思路/ 128
专题 高考中的正、余弦定理及其应用
问题131
解透高考题型
一 利用正、余弦定理解三角形 / 131
二 利用正、余弦定理解决三角形的面积问题
及实际问题 / 132
本章整合提升133
思想方法归纳
一 数形结合的思想 / 133
二 分类与整合的思想 / 133
三 化归与转化的思想 / 134
专题归纳总结
一 利用正、余弦定理解三角形 / 134
二 正、余弦定理的综合应用 / 135
1 解三角形与向量的交汇问题 / 135
2 解三角形中的取值范围或最值问题 / 135
三 正、余弦定理的实际应用 / 136
第12章 复 数
12.1 复数的概念138
解透常考题型
题型1 复数的概念、分类及应用/ 140
题型2 复数相等的条件的应用/ 141
类题通法
★ 方程有实根问题的求解思路/ 141
12.2 复数的运算142
解透常考题型
题型1 复数的加、减法运算/ 146
题型2 复数的乘、除法运算/ 147
题型3 复数的有关概念与运算/ 147
类题通法
★ 与复数有关的概念、四则运算的综合问题的求解
方法/ 147
12.3 复数的几何意义149
解透常考题型
题型1 复数的几何意义/ 152
题型2 复数模的计算/ 153
题型3 利用复数（模）的几何意义解题/ 153
题型4 复数加、减法的几何意义及应用/ 154
题型5 易错易混问题——混淆复数的模与实数的
绝对值致误/ 154
类题通法
★ 利用复数的几何意义解题的思路/ 154
12.4 复数的三角形式156
解透常考题型
题型1 复数的代数形式与三角形式的互化/ 162
题型2 复数三角形式的乘、除及乘方运算/ 163
题型3 复数乘法、除法的几何意义及应用/ 163
题型4 易错易混问题——对复数三角形式的特征把握
不准致误/ 164
类题通法
★ 复数的代数形式与三角形式互化的思路方法/ 162
专题 高考中的复数问题168
解透高考题型
一 复数的有关概念与复数的运算 / 168
二 复数的几何意义 / 169
本章整合提升170
思想方法归纳
一 函数与方程的思想 / 170
二 数形结合的思想 / 170
三 化归与转化的思想 / 171
四 整体思想 / 171
1 整体代入（计算） / 171
2 整体取模 / 171
3 整体取共轭 / 171
4 整体换元 / 171
专题归纳总结
一 复数的有关概念、运算及几何意义 / 171
二 复数的综合应用 / 172
第13章 立体几何初步
13.1 基本立体图形174
13.1.1 棱柱、棱锥和棱台174
解透常考题型
题型1 棱柱、棱锥、棱台的识别及画法/ 179
题型2 棱柱、棱锥、棱台的结构特征/ 180
题型3 棱柱、棱锥、棱台中的有关计算/ 180
题型4 多面体的表面展开问题/ 181
类题通法
★ 判断多面体类型的基本方法/ 180
★ 判断多面体结构特征的常用方法/ 180
★ 有关棱锥、棱台计算问题的策略/ 181
13.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球183
解透常考题型
题型1 圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征/ 186
题型2 简单的组合体问题/ 187
1 不规则平面图形旋转形成的组合体/ 187
2 简单组合体的识别/ 187
题型3 旋转体中的计算问题/ 188
题型4 圆柱、圆锥、圆台侧面展开图的应用/ 188
题型5 易错易混问题——忽视旋转轴致误/ 188
类题通法
★ 判断简单旋转体结构特征的策略/ 187
★ 由旋转产生的组合体的识别方法/ 187
★ 简单组合体的识别方法/ 187
★ 解决旋转体中计算问题的方法/ 188
13.1.3 直观图的斜二测画法190
解透常考题型
题型1 画水平放置的平面图形的直观图/ 194
题型2 画空间图形的直观图/ 194
题型3 直观图还原平面图形及有关计算问题/ 195
类题通法
★ 画水平放置的平面图形直观图的技巧/ 194
★ 由直观图还原平面图形的基本原则/ 195
★ 求直观图或原图形面积的方法/ 195
13.2 基本图形位置关系197
13.2.1 平面的基本性质197
解透常考题型
题型1 图形语言、文字语言、符号语言的相互转化/ 201
题型2 点、线共面问题/ 202
题型3 点共线问题/ 202
题型4 线共点问题/ 203
题型5 易错易混问题——应用基本事实及推论时
忽略使用条件致误/ 203
类题通法
★ 图形语言、文字语言、符号语言之间的转化策略/ 202
★ 证明点、线共面问题的常用方法/ 202
★ 证明点共线问题的常用方法/ 203
★ 证明三线共点的步骤/ 203
13.2.2 空间两条直线的位置关系205
解透常考题型
题型1 空间中直线的位置关系/ 211
题型2 基本事实4与等角定理的应用/ 212
题型3 求异面直线所成的角/ 213
题型4 易错易混问题——忽视异面直线所成角的
范围致误/ 214
类题通法
★ 判定或证明两条直线异面的常用方法/ 212
★ 证明两直线平行及两角相等的方法/ 213
★ 求两异面直线所成角的方法步骤/ 214
13.2.3 直线与平面的位置关系216
第1课时 直线与平面平行216
解透常考题型
题型1 直线与平面平行关系的判断及简单应用/ 220
题型2 直线与平面平行的判定/ 221
题型3 线面平行性质定理的应用/ 221
题型4 线面平行的性质定理与判定定理的综合
应用/ 222
题型5 易错易混问题——线面平行的判定与性质
定理应用不当致误/ 222
类题通法
★ 判断线面位置关系的基本方法/ 220
★ 证明线面平行的一般方法/ 221
★ 利用线面平行的性质定理证明线线平行的步骤/ 222
★ 平行关系的转化策略/ 222
第2课时 直线与平面垂直224
解透常考题型
题型1 线面垂直的定义及判定定理的应用/ 230
题型2 线面垂直的性质定理的应用/ 231
题型3 求直线与平面所成的角/ 231
题型4 求点、直线到平面的距离/ 232
类题通法
★ 证明线面垂直的方法/ 231
★ 证明空间中两条直线平行的方法/ 231
★ 求直线与平面所成角的步骤/ 232
13.2.4 平面与平面的位置关系234
第1课时 平面与平面平行234
解透常考题型
题型1 平面与平面之间的平行关系的判断/ 237
题型2 平面与平面平行的判定定理的应用/ 238
题型3 平面与平面平行的性质定理的应用/ 238
题型4 平行关系的综合应用/ 239
题型5 易错易混问题——考虑问题不全面致误/ 239
类题通法
★ 判断空间线、面位置关系的方法/ 238
★ 平面与平面平行的判定方法/ 238
★ 应用平面与平面平行的性质定理的基本步骤/ 239
★ 解决平行关系的综合问题的方法/ 239
第2课时 平面与平面垂直241
解透常考题型
题型1 面面垂直的判定/ 245
题型2 面面垂直的性质的应用/ 246
题型3 垂直关系的综合问题/ 246
题型4 求二面角的大小/ 247
题型5 易错易混问题——对面面垂直的条件把握
不准确致误/ 248
类题通法
★ 证明面面垂直的常用方法/ 246
★ 垂直关系的互化及解题策略/ 247
★ 求二面角的大小的方法与步骤/ 248
专题一 高考中的直线与平面的位置关系
问题250
解透高考题型
一 空间图形的结构特征及线面位置关系的判断 / 250
二 证明平行关系 / 251
三 证明垂直关系 / 252
四 求空间角和空间距离 / 253
13.3 空间图形的表面积和体积254
13.3.1 空间图形的表面积254
解透常考题型
题型1 棱柱、棱锥和棱台的侧面积和表面积/ 257
题型2 圆柱、圆锥和圆台的侧面积和表面积/ 258
题型3 组合体的侧面积和表面积问题/ 258
类题通法
★ 棱柱、棱锥和棱台的侧面积和表面积的求法/ 258
★ 圆柱、圆锥和圆台的侧面积和表面积的求法/ 258
★ 求解组合体的侧面积和表面积问题的方法/ 258
13.3.2 空间图形的体积260
解透常考题型
题型1 求柱、锥、台体的体积/ 264
1 求柱体的体积/ 264
2 求锥体的体积/ 265
3 求台体的体积/ 265
题型2 简单组合体的体积/ 266
题型3 球的表面积与体积/ 267
题型4 与球有关的切、接问题/ 267
题型5 球的截面问题/ 268
类题通法
★ 求几何体体积的常用方法/ 266
★ 球的截面问题的求解方法/ 267
★ 常见的几何体与球的切、接问题的解决策略/ 268
专题二 高考中空间图形的表面积与体积
问题272
解透高考题型
一 多面体的表面积与体积 / 272
二 旋转体的表面积与体积 / 273
本章整合提升274
思想方法归纳
一 化归与转化的思想 / 274
二 函数与方程的思想 / 275
三 构造模型判断空间线面的位置关系 / 275
专题归纳总结
一 计算几何体的体积问题 / 275
1 公式法 / 275
2 割补法 / 275
3 等体积转化法 / 276
二 球的内切、外接问题 / 276
三 空间中的平行关系问题 / 277
1 空间平行关系的相互转化 / 277
2 判定线线平行的方法 / 277
3 判定线面平行的方法 / 277
4 判定面面平行的方法 / 277
四 空间中的垂直关系问题 / 277
1 垂直关系的相互转化 / 277
2 判定线线垂直的方法 / 277
3 判定线面垂直的方法 / 278
4 判定面面垂直的方法 / 278
五 空间角的计算问题 / 278
1 空间角的求法 / 278
2 求角度的解题步骤 / 278
六 点到平面距离的计算问题 / 279
1 直接法 / 279
2 等积法（间接法） / 279
第14章 统 计
14.1 获取数据的基本途径及相关概念281
解透常考题型
题型1 普查与抽样调查辨析/ 284
题型2 样本与总体的概念/ 285
题型3 抽样调查与收集数据/ 285
类题通法
★ 判断是否采用普查或抽样调查获取有关信息的
方法/ 285
★ 设计抽样调查的不同方案应遵循的原则/ 286
14.2 抽 样287
解透常考题型
题型1 抽样方法的判断与选择/ 293
题型2 简单随机抽样的应用/ 293
1 抽签法/ 293
2 随机数表法/ 293
题型3 分层抽样的应用/ 294
1 分层抽样的设计/ 294
2 分层抽样中的有关计算/ 294
题型4 易错易混问题——忽视抽样规则致误/ 295
类题通法
★ 判断与选择抽样方法的技巧/ 293
★ 分层抽样中有关抽样比的计算方法/ 295
14.3 统计图表297
解透常考题型
题型1 折线统计图、扇形统计图、条形统计图的
应用/ 303
题型2 频率直方图、折线图的制作和应用/ 304
1 频率直方图、折线图的画法/ 304
2 频率直方图的相关计算/ 305
类题通法
★ 频率直方图及折线图的画法/ 305
★ 解决频率直方图的相关计算问题的方法/ 306
14.4 用样本估计总体308
14.4.1 用样本估计总体的集中趋势参数308
14.4.2 用样本估计总体的离散程度参数308
解透常考题型
题型1 平均数的计算/ 316
题型2 众数、中位数的计算/ 317
题型3 方差与标准差的计算/ 317
题型4 分层抽样中平均数与方差的计算/ 318
题型5 平均数、方差与标准差的应用/ 319
题型6 易错易混问题——运用数字特征作评价时
考虑不周致误/ 319
类题通法
★ 平均数的计算方法/ 317
★ 众数、中位数的求法/ 317
★ 求方差的常用方法/ 318
★ 根据样本估计总体的集中趋势和离散程度的
方法/ 319
14.4.3 用频率直方图估计总体分布321
14.4.4 百分位数321
解透常考题型
题型1 利用频率直方图对总体进行估计/ 326
题型2 利用频率直方图求众数、中位数、平均数/ 326
题型3 百分位数的计算/ 327
题型4 利用频率直方图求百分位数/ 327
类题通法
★ 由频率直方图进行估计的基本方法/ 326
★ 用频率直方图求众数、中位数、平均数的方法/ 327
★ 计算一组n个数据的k百分位数的一般步骤/ 327
★ 确定频率直方图中百分位数的方法步骤/ 327
专题 高考中的统计问题331
解透高考题型
一 抽样方法的应用 / 331
二 统计图表的应用 / 331
三 数字特征的计算及应用 / 332
本章整合提升333
思想方法归纳
一 数形结合的思想 / 333
二 函数与方程的思想 / 333
专题归纳总结
一 抽样方法的选取及应用 / 334
二 统计图表的识别 / 334
三 用样本的频率分布估计总体分布 / 335
四 数据的集中趋势和离散程度的估计 / 335
第15章 概 率
15.1 随机事件和样本空间337
解透常考题型
题型1 事件类型的判断/ 339
题型2 样本空间及随机事件的表示/ 340
题型3 事件之间的关系及运算/ 340
类题通法
★ 列举样本点的常用方法/ 340
15.2 随机事件的概率342
解透常考题型
题型1 频率和概率的意义/ 347
题型2 用频率估计概率/ 347
题型3 古典概型概率的计算/ 348
题型4 古典概型与统计的综合/ 348
类题通法
★ 用频率估计概率的步骤/ 347
★ 古典概型的概率计算三步曲/ 348
15.3 互斥事件和独立事件351
第1课时 互斥事件351
解透常考题型
题型1 互斥事件、对立事件的判定/ 354
题型2 互斥事件、对立事件的概率求解/ 355
类题通法
★ 利用对立事件的概率公式解题的思路/ 355
第2课时 独立事件357
解透常考题型
题型1 相互独立事件与互斥、对立事件的判断/ 360
题型2 相互独立事件概率的计算/ 361
题型3 事件独立性的综合应用/ 362
类题通法
★ 判断事件是否相互独立的方法/ 361
★ 间接法求相互独立事件发生的概率/ 361
专题 高考中的概率问题365
解透高考题型
一 古典概型的概率 / 365
二 互斥事件、对立事件、相互独立事件的概率 / 366
三 利用频率估计概率 / 367
本章整合提升368
思想方法归纳
一 数形结合的思想 / 368
二 分类与整合的思想 / 369
三 方程思想 / 369
四 化归与转化的思想 / 370
专题归纳总结
一 古典概型中的有关问题 / 370
1 求古典概型问题的常用方法/ 370
2 有关抽取问题的概率/ 371
二 游戏中的概率计算问题 / 372
三 以数据处理能力为考向的概率统计问题 / 372
