基本信息
主    编：薛金星
出 版 社：陕西人民教育出版社
本册主编：邵明兴                                  
字　　数：540千字
版　　次：2020年6月第1版
印　　次：2021年6月第2次印刷
印　　张：16        
页　　数：148页
开　　本：大16开
纸　　张：胶版纸
I S B N ：978-7-5450-7479-6-01
包　　装：平装
定    价：45.8

【编辑推荐】

选择《中学教材全解》的6大理由：

1. 与教学同步：按学习进度划分节次，和教学步调一致，同步使用更方便。

2. 图解要点+微课讲解 ：图解知识要点，内容精练，易学易记；看精品微课，轻松突破学习难点。

3. 题组练+方法总结：依据高考大数据提炼高频考点，设置题组练，逐点突破；强化解题步骤，总结归纳方法技巧，提高解题效率。

4. 综合练+专项练：优选好题，综合训练，提升解题能力；难题拔高，冲击解题新高度；专项讲练，突破高考常考点。

5. 阶段复习+综合复习：设置阶段复习、全书综合复习，查漏补缺，融会贯通新旧知识；设置阶段检测、全书检测，综合评估学习效果。 

6. 赠《周周背重点》：针对每周学习内容，精心提炼重点，周周背一遍，逐步夯实基础，稳步提高学习效率。

【亮点我先知】

1.在图书形式上，由“主书”和“夹册”组成，夹册包含“本书习题答案”、“教材习题答案”和“周周背重点”。

2.在图书内容上，围绕“讲—练—测”全程一体化设计。

一说“讲”。

讲知识，图解要点，直观易记；讲方法，步骤清晰，激活思维；讲规律，举一反三，警示误区；讲备考，提炼干货，周记周清。

二说“练”。

选好题，精选名校题、联考题、高考题、模拟题、原创题，题题典型，以一当十。

有梯度，设置题组练，综合练，易错易混练，高考真题练，新高考考向练，练题型方法，练考点突破。

三说“测”。

设置单元测，模块测，及时检测学习效果。

3.在图书增值上，重点打造视频微课讲解，枯燥文字形象化、趣味化，让学习更轻松。

【内容简介】

１．【图汇要点】---图解核心要点，形式新颖，易学易记

我们始终贯彻，知识清单化，要点图解化，学得快、记得牢是我们始终坚持的目标！

2.【题组练 领悟方法】---训练题组化，例题典型化

利用大数据提炼的高频考点设置题组，一讲+多练，练一题，学一法，会一类。解题方法上，点拨规律技巧，思维误区，由点到面，内挖外联，讲解通透。小编深知，高中三年，分秒必争，能做一道题学会一类题，就要讲透练会这类题。

3.【综合练 提升能力】----基础综合训练，难题拔高训练

设置“好题优选”和“难题拔高”。

“好题优选”----按照题目难易程度排序。选题偏向多个考点的综合题，突出方法技巧的题、辨析易错点的题。

“难题拔高”----选择稍高难度题，来自自主招生题、学科竞赛预赛题、平常考试的附加题、高三一轮综合题等。在解题技能上进行大幅度提升，不怕高难？来挑战吧！

4.【专项练】----瞄准高考常考点的专项突破

高考中很多考点，教材讲解并不透彻，鉴于此，我们设置了专题练，针对高考中常考的某一专项，进行集中突破！既有方法技巧，也有题目专练，不要错过哟！

5. 【阶段复习+综合复习】----阶段、全书归纳复习，对点专项突破

以专题形式系统梳理一章涉及的数学思想方法，突破高难问题，并设置阶段、全书过关检测试卷，检测一下自己的学习成果，查漏补缺。

6.【周周背重点】-----考前扫一扫，考场拿高分

      这可是干货中的干货，每个周末、每次考试之前看一眼，考场上能多拿好几分呢！

【目录简介】

第四章　数　列

4.1 数列的概念/1

题组一 数列的概念辨析/ 2

题组二　数列通项公式的应用/ 2

[1]由数列的前几项求通项公式/ 2

[2]应用通项公式求特定项或判断项/ 3

题组三　数列递推公式的应用/ 4

[1]由数列的递推公式求数列的项/ 4

[2]由递推公式求通项公式/ 4

题组四　数列的性质及其应用/ 5

[1]数列的单调性/ 5

[2]数列的最值/ 6

[3]数列的周期性/ 7

题组五　由数列的前n项和求通项公式/ 7

题组六　易错易混问题/ 8

[1]知S_n求a_n时忽视n＝1的情况/ 8

[2]忽视数列中n的取值范围致误/ 8

4.2 等差数列/10

4.2.1　等差数列的概念/ 10

题组一 等差数列的证明与判定/ 11

题组二　等差中项问题/ 12

题组三　等差数列的通项公式的应用/ 13

[1]利用通项公式进行基本量的运算/ 13

[2]求两个等差数列中的公共项/ 14

题组四　等差数列的性质的应用/ 15

[1]利用等差数列的性质求相关项的值/ 15

[2]等差数列与一次函数/ 15

题组五　等差数列的综合应用/ 16

题组六　等差数列的实际应用/ 17

题组七　易错易混问题——求等差数列的公差时因考虑不周致误/ 17

4.2.2　等差数列的前n项和公式/ 19

题组一 等差数列的前n项和的基本运算/ 20

题组二　等差数列的前n项和性质的应用/ 20

[1]等差数列前n项和常用性质的应用/ 20

[2]两个等差数列的比值问题/ 22

题组三　等差数列的前n项和的最值问题/ 22

题组四　与等差数列相关的求和问题/ 23

[1]倒序相加求和法/ 23

[2]裂项相消法/ 24

[3]并项求和法与分组求和法/ 25

题组五　等差数列的前n项的绝对值之和/ 25

题组六　等差数列的前n项和的综合及实际应用/ 26

[1]数列与其他知识的综合/ 26

[2]等差数列的前n项和的实际应用/ 27

题组七　易错易混问题/ 27

[1]求等差数列的前n项的绝对值之和时忽视对n的讨论/ 27

[2]对等差数列的前n项和的性质理解有误/ 28

4.3 等比数列/30

4.3.1　等比数列的概念/ 30

题组一 等比数列的判定与证明/ 31

[1]等比数列的判定/ 31

[2]等比数列的证明/ 31

题组二　等比中项问题/ 33

题组三　等比数列的通项公式的应用/ 33

题组四　等比数列的性质的应用/ 34

[1]利用等比数列的性质求相关项的值/ 34

[2]等比数列与指数函数/ 35

题组五　等比数列的综合应用/ 35

题组六　应用等比数列通项公式解实际应用问题/ 36

题组七　易错易混问题/ 36

[1]对等比中项的理解不准确/ 36

[2]忽视等比数列的项的符号变化规律/ 36

4.3.2　等比数列的前n项和公式/ 39

题组一 与等比数列前n项和有关的计算/ 40

[1]与等比数列前n项和有关的基本量计算/ 40

[2]利用等比数列前n项和的函数特征求参数/ 40

题组二　等比数列的前n项和性质的应用/ 41

题组三　通项公式与前n项和的综合问题/ 42

[1] a_n与S_n的综合问题/ 42

[2] a_n与S_n的关系的应用/ 42

题组四　与等比数列相关的求和问题/ 43

[1]错位相减法求和/ 43

[2]分组求和与裂项求和/ 44

题组五　等比数列的前n项和的实际应用/ 45

题组六　易错易混问题/ 45

[1]忽视公比等于1的情况致误/ 45

[2]对等比数列的前n项和的性质理解不准确/ 46

4.4^* 数学归纳法................. 48

题组一 对数学归纳法的理解/ 49

题组二　数学归纳法在数列中的应用/ 49

[1]数学归纳法在求数列的通项公式中的应用/ 49

[2]数学归纳法在求数列的前n项和中的应用/ 50

[3]利用数学归纳法证明数列恒等式/ 51

[4]利用数学归纳法证明数列不等式/ 51

题组三　数学归纳法在其他数学问题中的应用/ 52

[1]证明整除性问题/ 52

[2]证明几何问题/ 52

题组四　归纳猜想和证明/ 53

题组五　易错易混问题/ 54

[1]归纳奠基出错/ 54

[2]归纳递推出错/ 54

专项练　高考中的数列问题/ 57

考向一 等差数列、等比数列的基本运算/ 57

考向二　等差数列、等比数列的判定与证明/ 57

考向三　数列求和/ 58

考向四　数列的综合应用与创新问题/ 60

阶段复习 本章核心素养培养....... 61

思想方法归纳/ 61

高难问题突破/ 64

阶段复习 第四章过关检测试卷....... 70

第五章 一元函数的导数及其应用

5.1 导数的概念及其意义/72

题组一 求平均速度与瞬时速度/ 73

题组二　求函数的平均变化率、导数（瞬时变化率）/ 74

[1]求函数在某一区间的平均变化率、导数/ 74

[2]根据导数定义求参数/ 75

[3]根据导数定义求极限值/ 75

题组三　平均变化率、导数（瞬时变化率）的几何意义/ 75

[1]曲线的割线及其应用/ 75

[2]利用导数的几何意义描述函数图象/ 76

[3]求曲线的切线方程/ 77

[4]切点坐标问题/ 78

[5]已知函数图象上某点的切线方程求参数/ 78

[6]利用切线求最值问题/ 79

题组四　易错易混问题/ 79

[1]对导数的定义形式理解不准致错/ 79

[2]求切线时忽略“在”与“过”的差异致错/ 79

5.2 导数的运算/82

5.2.1　基本初等函数的导数/ 82

5.2.2　导数的四则运算法则/ 82

题组一 公式法求导数/ 83

题组二　利用导数的运算法则求导数/ 83

[1]利用运算法则求导数/ 83

[2]含f ′（c）函数的求导问题/ 84

[3]求函数在某一点处的导数/ 84

[4]已知导数值求参数/ 85

题组三　导数的综合应用/ 86

[1]导数在研究三次函数中的应用/ 86

[2]导数与数列的综合应用/ 86

[3]与导数有关的最值问题/ 87

题组四　易错易混问题/ 87

[1]错用导数运算法则/ 87

[2]因变形不够导致求导错误/ 87

5.2.3　简单复合函数的导数/ 89

题组一 求简单复合函数的导数/ 90

题组二　复合函数求导法则与导数四则运算法则的 综合应用/ 91

[1]复合函数求导法则与导数四则运算法则的综合应用/ 91

[2]解析式中含导数的函数的求导问题/ 91

题组三　应用复合函数求导法则解决切线问题/ 92

[1]曲线的切线问题/ 92

[2]与切线有关的最值问题/ 92

题组四　易错易混问题/ 93

[1]错用导数运算法则/ 93

[2]忽视函数的定义域/ 93

5.3 导数在研究函数中的应用/95

5.3.1　函数的单调性/ 95

题组一 利用导数研究函数图象和导函数图象间的关系/ 96

[1]已知导函数图象判断原函数图象/ 96

[2]已知函数图象判断导函数图象/ 97

题组二　利用导数研究函数的单调性/ 97

[1]用导数判断（或证明）函数的单调性/ 97

[2]已知函数解析式求函数的单调区间/ 98

[3]讨论含有参数的函数的单调性/ 99

题组三　已知函数单调性求参数值或取值范围/ 100

题组四　利用导数研究不等式问题/ 100

[1]利用导数比较函数值的大小/ 100

[2]利用导数证明不等式/ 101

[3]利用导数解抽象不等式/ 102

题组五　易错易混问题/ 103

[1]求单调区间时忽视函数定义域/ 103

[2]已知函数单调性求参数范围时漏掉“＝”/ 103

5.3.2　函数的极值与最大（小）值（课时1）/ 105

题组一 函数极值的概念及判断/ 106

[1]极值的概念辨析/ 106

[2]极值存在性的判断/ 106

题组二　求函数的极值/ 107

[1]已知解析式求函数的极值/ 107

[2]讨论含参数的函数的极值/ 108

[3]已知函数极值求参数值/ 109

[4]已知函数极值求参数的取值范围/ 109

题组三　求函数的最大（小）值/ 110

[1]求函数的最大（小）值/ 110

[2]含参数函数的最值问题/ 111

[3]已知函数的最值求参数/ 112

题组四　易错易混问题/ 113

[1]已知极值点求参数时不检验而致误/ 113

[2]忽视实际应用问题中的定义域而致误/ 113

5.3.2　函数的极值与最大（小）值（课时2）/ 116

题组一 利用导数研究不等式/ 117

[1]证明不等式/ 117

[2]证明含参数不等式恒成立问题/ 117

[3]已知不等式恒成立求参数/ 118

[4]双变量恒成立与能成立问题/ 120

题组二　利用导数研究函数的零点问题/ 121

[1]证明或讨论函数零点的个数/ 121

[2]根据导数定义求参数/ 122

[3]与函数零点有关的不等式的证明/ 124

题组三　导数的实际应用/ 125

[1]利润最大问题/ 125

[2]成本最低、用料最省问题/ 126

[3]面积、容积的最值问题/ 127

题组四　易错易混问题/ 128

[1]对参数讨论时忽视讨论的前提/ 128

[2]利用参变分离时忽视自变量的取值范围/ 128

专项练　高考中的导数问题/ 131

考向一 导数的概念与几何意义/ 131

考向二　导数与函数的单调性及最值/ 131

考向三　导数与不等式/ 133

考向四　导数与函数零点（方程根）问题/ 135

阶段复习 本章核心素养培养...... 137

思想方法归纳/ 137

高难问题突破/ 140

阶段复习 第五章过关检测试卷/145

综合复习

选择性必修第二册综合过关检测试卷 147

解题方法汇

第四章　数　列

观察法求通项公式/ 2

常见数列的通项公式/ 3

“根据图形特征，写出一个通项公式”的方法/ 3

应用数列的通项公式求解或判断项的方法/ 3

应用递推公式求数列的项的一般思路/ 4

累加法/ 4

累乘法/ 5

判断数列的单调性的方法/ 5

利用数列的单调性确定变量的取值范围的方法/ 6

数列中最大项和最小项的求法/ 6

利用数列的周期性求数列中某一项的方法/ 7

由数列的前n项和求通项公式/ 7

等差数列的判定方法/ 11

证明构造型等差数列的方法/ 11

含参数的等差数列的判定或证明方法/ 12

应用等差数列通项公式的思路方法及注意事项/ 13

等差数列项的设法/ 13

求两个等差数列中的公共项的方法/ 14

解决{a_n}，{b_n}两个等差数列公共项问题的两种方法/ 14

解决等差数列实际问题的一般步骤/ 17

等差数列的前n项和相关运算的一般思路/ 20

等差数列前n项和性质的应用/ 20

等差数列中问题的求解方法/ 21

等差数列比值问题的解法/ 22

求等差数列前n项和S_n的最值的常用方法/ 22

倒序相加求和法/ 23

裂项相消法/ 24

常见的裂项技巧/ 24

并项求和法与分组求和法及注意事项/ 25

等差数列前n项的绝对值之和的求法/ 25

建立数列模型的一般方法/ 27

判定一个数列是等比数列的方法/ 31

证明一个数列是等比数列的方法/ 31

含参的等比数列的判定或证明方法/ 32

等比数列的设项方法/ 33

应用等比数列通项公式进行基本量的运算的方法/ 33

应用等比数列通项公式解实际应用问题的步骤/ 36

等比数列的前n项和相关运算的一般思路/ 40

用函数的观点看等比数列的前n项和公式/ 41

等比数列前n项和的性质与答题技巧/ 41

构造等比数列法/ 42

利用a_n与S_n的关系解题的一般思路/ 42

错位相减法求和/ 43

分组求和法的常见类型及解法/ 44

裂项相消法/ 45

求解等比数列实际应用题的基本步骤/ 45

求解等比数列的前n项和的实际应用题应注意的问题/ 45

数学归纳法的记忆口诀/ 49

用数学归纳法求数列通项公式的一般步骤/ 49

用数学归纳法求数列的前n项和的一般步骤/ 50

用数学归纳法证明等式的注意点/ 51

用数学归纳法证明不等式的注意点/ 52

用数学归纳法证明整除性问题的一般步骤/ 52

用数学归纳法证明几何问题的一般思路/ 53

第五章 一元函数的导数及其应用

求瞬时速度的三个步骤/ 73

求函数在某一点处的导数的方法/ 74

根据导数定义求参数的方法/ 75

根据导数定义求极限值的方法/ 75

平均变化率的几何意义/ 75

导数的几何意义/ 76

判断导函数的图象和函数图象的关系的方法/ 76

求曲线的切线方程的两种题型及解法/ 77

求切点坐标的步骤/ 78

已知函数图象上某点的切线方程求参数的方法/ 78

利用切线求最值的一般思路/ 79

公式法求导数/ 83

应用导数四则运算法则的一般思路和常用技巧/ 83

含f ′（c）函数的求导问题的解决策略/ 84

求函数在某一点处的导数的一般步骤/ 84

已知导数值求参数的方法/ 85

切线法求最小距离问题/ 87

求复合函数导数的三个步骤/ 90

解决复合函数求导法则与四则运算法则综合应用问题的关键点/ 91

解析式中含导数的函数的求导方法/ 91

利用导数求切线方程的方法/ 92

已知切线方程求参数或切点坐标/ 92

求切线相关的最值问题/ 93

由导函数图象判断原函数图象的方法/ 96

由原函数图象判断导函数图象的方法/ 97

利用导数证明或判断函数单调性的思路/ 97

利用导数求函数单调区间的方法/ 98

含有参数的函数的单调性的判断方法/ 99

由函数单调性求参数值或取值范围的方法/ 100

构造函数利用单调性比较函数值的大小/ 100

构造函数法证明不等式/ 101

构造函数法解与抽象函数有关的不等式问题的一般步骤/ 102

正确理解函数的极值/ 106

极值存在性的判断方法/ 106

求函数极值的一般步骤/ 107

讨论含参数的函数的极值的一般思路/ 108

已知函数极值求参数的方法/ 109

已知函数极值求参数的取值范围的方法/ 109

求函数最值的一般思路/ 111

求单调函数的最值的方法/ 111

二次求导法/ 111

求解含参函数的最大值和最小值的步骤/ 111

已知函数的最值求参数的值或参数范围的一般思路/ 112

构造法证明不等式/ 117

转化法证明含参数不等式恒成立问题/ 117

放缩法证明含参数不等式恒成立问题/ 118

利用导数研究不等式问题的求解策略/ 118

已知不等式恒成立求参数的一般思路/ 119

双变量恒成立与能成立问题的类型及解法/ 120

求函数的零点问题的一般思路/ 121

讨论含参数的函数的零点的一般思路/ 122

已知函数的零点个数求参数的范围的两种常用方法/ 123

与函数零点有关的不等式的证明的一般思路/ 124

利润最大问题的注意点/ 125

常见优化问题的解决方法/ 126

解决与平面几何相关的最值问题的解题思路/ 127