中学教材全解 解透教材高中数学选修2-3RJ·A
基本信息
主 编：薛金星
出 版 社：辽海出版社
本册主编：刘炳堂
字 数：480千字
版 次：2019年6月第1版
印 张：14
总 页 数：224页
开 本：大16开
纸 张：胶版纸
I S B N ：978-7-5451-5380-4-01
包 装：平装
定 价：43.8
编辑推荐
《解透教材》系列丛书以新《课程标准》为依据，以新高考为指导，以教材为载体，以“多角度解透教材，深广度直达高考”为编写理念，对教材进行批注式解读，并解透教材重点难点、剖析常考考点与常考题型，搭建好教材与高考的桥梁。
本从书带教材原文，能当课本用，实现了教材、教辅的二合一。可帮助在校学生学好教材、学透教材，尤其是给假期补习、周末在家学习和首次使用新教材省市（而假期临时没有新教材的）的学生带来学习上的便利。
内容简介
本系列丛书多角度解透教材、深广度直达高考，一般设置6层解透、3层训练、两个复习。
6层解透：解透教材原文、解透重难疑点、解透常考考点、解透常考题型、解透高考命题点、解透教材习题。它批注式、多角度地解透教材、解透高考，能帮学生学透教材、高效备考，能对教学追根求源、服务点拨。
3层训练：讲解时精选好题，设对点练来举一反三；讲解后精选难题，设综合练来助学生培优；复习时分析大数据，设过关检测练，帮学生学以致用、提升能力。
两个复习：为学生阶段性复习设专题突破、整合提升，为学生提分总结方法规律、提炼技巧妙招、注重解题步骤、加强答题规范。
目录
第一章 计数原理
1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理2
解透常考题型
题型1 分类加法计数原理的应用/ 11
题型2 分步乘法计数原理的应用/ 12
题型3 两个计数原理的综合应用/ 13
题型4 涂色问题/ 13
题型5 允许元素重复选取的计数问题/ 15
题型6 易错易混问题/ 15
1 分类计数时考虑不全/ 15
2 两个基本计数原理分辨不清/ 15
类题通法
★ 利用分类加法计数原理解题的注意事项/ 11
★ 利用分步乘法计数原理解题的注意事项/ 12
★ 综合应用两个计数原理解题的注意事项/ 13
★ 涂色问题的解题策略/ 14
★ 解元素可重复选取的计数问题的注意事项/ 15
1.2 排列与组合17
1.2.1 排 列17
解透常考题型
题型1 有关排列数公式的计算/ 23
题型2 没有限制条件的排列问题/ 24
题型3 有限制条件的排列问题/ 24
1 有特殊元素或特殊位置的排列问题/ 24
2 元素相邻的排列问题/ 25
3 元素不相邻的排列问题/ 25
题型4 数字排列问题/ 26
题型5 易错易混问题/ 27
1 忽视排列数公式的隐含条件/ 27
2 重复排列/ 27
类题通法
★ 用排列数公式计算的注意事项/ 24
★ 无限制条件的排列问题的解题方法/ 24
★ 解决含有特殊元素或特殊位置的排列问题的基本思路/ 25
★ 元素相邻排列的解题方法/ 25
★ 元素不相邻排列的解题方法/ 25
★ 解数字排列问题的常见方法/ 27
1.2.2 组 合29
解透常考题型
题型1 组合数公式及其性质的应用/ 34
题型2 基本组合问题/ 35
题型3 排列与组合的综合应用/ 35
题型4 部分相同元素的排列与分配问题/ 36
题型5 分组与分配问题/ 37
题型6 元素顺序一定的排列问题/ 38
题型7 几何中的组合问题/ 38
题型8 易错易混问题/ 39
1 混淆排列与组合导致计数出错/ 39
2 考虑问题不全面导致重复计数或漏解/ 39
类题通法
★ 用组合数公式计算或证明的解题方法/ 34
★ 求解组合应用题的方法/ 35
★ 求解排列、组合综合问题的注意事项/ 36
★ 部分相同元素的排列与分配问题的解题方法/ 36
★ 求解分组与分配问题的注意事项/ 38
★ 解决有序元素排列问题的方法/ 38
★ 求解几何中组合问题的注意事项/ 39
1.3 二项式定理41
1.3.1 二项式定理41
解透常考题型
题型1 二项式定理/ 44
题型2 二项展开式的特定项或特定项的系数问题/ 44
题型3 利用二项式通项求参数/ 45
题型4 多项式的展开问题/ 46
题型5 二项式定理的综合应用/ 47
类题通法
★ 利用二项式定理解题的思路/ 44
★ 求二项展开式特定项的方法/ 45
★ 二项式中参数的求解方法/ 46
★ 多项式展开的方法/ 47
★ 利用二项式定理证明或判断整除问题的一般方法/ 48
1.3.2 “杨辉三角”与二项式系数的性质49
解透常考题型
题型1 赋值法的应用 / 53
题型2 二项式系数的性质的应用/ 54
题型3 二项式系数之和与二项展开式各项系数之和/ 55
题型4 易错易混问题/ 56
1 混淆二项展开式中奇次项与奇数项、偶次项与偶数项的概念/ 56
2 混淆二项式系数之和与所有项系数之和的关系/ 56
类题通法
★ 用赋值法求二项展开式系数的和/ 54
★ 求二项展开式系数最大项的方法/ 55
★ 二项式系数之和与二项展开式各项系数之和的求法/ 56
专题 高考中的计数原理问题58
解透高考题型
一 两个计数原理的综合应用/ 58
二 排列组合的应用/ 58
三 二项式定理的应用/ 59
本章整合提升60
思想方法归纳
一 分类与整合的思想/ 61
二 正难则反的思想 / 61
三 化归与转化的思想/ 62
专题归纳总结
一 两个计数原理的应用/ 62
二 排列组合问题/ 63
1 分行排列问题/ 63
2 带有多个限制条件的计数问题/ 63
3 错位排列问题/ 63
三 二项式定理及其应用/ 64
四 二项式系数的性质/ 64
第一章过关检测试卷65
第二章 随机变量及其分布
2.1 离散型随机变量及其分布列68
解透常考题型
题型1 随机变量、离散型随机变量/ 73
题型2 求随机变量的可能取值/ 74
题型3 分布列性质的应用/ 74
题型4 特殊的分布列——两点分布与超几何分布/ 75
题型5 求离散型随机变量的分布列/ 76
题型6 求离散型随机变量η＝f（ξ）的分布列/ 77
题型7 易错易混问题/ 77
1 忽略题目中的条件致随机变量取值错误/ 77
2 忽视分布列的性质致错/ 78
类题通法
★ 判断离散型随机变量的方法/ 74
★ 确定离散型随机变量取值的方法/ 74
★ 随机变量分布列性质的应用/ 75
★ 判断两点分布和超几何分布的方法/ 76
★ 求离散型随机变量分布列的一般步骤/ 76
★ 求具有一定关系的随机变量的分布列的方法/ 77
2.2 二项分布及其应用80
2.2.1 条件概率80
解透常考题型
题型1 求条件概率/ 83
题型2 条件概率的性质及其应用/ 84
题型3 正确区分条件概率与简单随机事件的概率/ 84
题型4 易错易混问题——计算条件概率出错/ 85
类题通法
★ 求条件概率的两种思路/ 83
★ 非相互独立事件同时发生的概率求法/ 84
2.2.2 事件的相互独立性87
解透常考题型
题型1 相互独立事件/ 89
题型2 相互独立事件同时发生的概率/ 90
题型3 易错易混问题——混淆互斥事件与相互独立事件而致错/ 91
类题通法
★ 判断两个事件是否相互独立的方法/ 89
★ 相互独立事件与互斥事件综合的概率求法/ 91
2.2.3 独立重复试验与二项分布93
解透常考题型
题型1 独立重复试验的概率/ 96
题型2 二项分布的分布列/ 97
题型3 二项分布与超几何分布/ 98
题型4 易错易混问题——审题不清致误/ 99
类题通法
★ 独立重复试验概率的求法/ 97
★ 求二项分布的分布列的解题步骤/ 98
★ 区别二项分布与超几何分布的方法/ 98
2.3 离散型随机变量的均值与方差101
2.3.1 离散型随机变量的均值101
解透常考题型
题型1 离散型随机变量的均值与性质/ 105
题型2 求二项分布的均值/ 106
题型3 超几何分布的均值/ 107
题型4 离散型随机变量均值的综合应用/ 108
题型5 易错易混问题——混淆二项分布与超几何分布的期望公式/ 110
类题通法
★ 求随机变量均值的方法/ 106
★ 用二项分布解实际应用题的步骤/ 107
★ 求超几何分布均值的步骤/ 107
★ 离散型随机变量均值的实际应用/ 109
2.3.2 离散型随机变量的方差112
解透常考题型
题型1 求离散型随机变量的方差、标准差/ 116
题型2 求两点分布和二项分布的方差/ 117
题型3 均值、方差的综合应用/ 117
类题通法
★ 求随机变量方差的方法/ 116
★ 求二项分布与两点分布方差的步骤/ 117
★ 解答均值、方差综合应用题的注意事项/ 118
2.4 正态分布120
解透常考题型
题型1 正态分布和正态曲线的性质/ 124
题型2 利用正态曲线的性质求随机变量取值的概率/ 125
题型3 正态分布的应用/ 125
题型4 易错易混问题——混淆均值与标准差/ 126
类题通法
★ 由正态曲线确定均值与方差的方法/ 124
★ 求正态分布下随机变量取值的概率的方法/ 125
★ 利用正态分布估算区间上的个体数/ 126
专题 高考中的随机变量及其分布问题128
解透高考题型
一 条件概率与相互独立事件的概率/ 128
二 二项分布与正态分布/ 129
三 离散型随机变量的分布列、均值与方差/ 130
本章整合提升133
思想方法归纳
一 分类与整合的思想 / 134
二 数形结合的思想/ 134
三 函数与方程的思想/ 134
专题归纳总结
一 条件概率、独立重复试验及二项分布/ 135
1 条件概率的求法/ 135
2 n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率求法/ 135
3 写二项分布的分布列时，首先确定随机变量X的取值，然后用公式P（X＝k）＝pk（1-p）n-k
计算概率即可/ 135
二 离散型随机变量的分布列、均值与方差/ 135
求离散型随机变量ξ的分布列、均值、方差的方法/ 135
三 正态分布/ 136
服从正态分布的随机变量X在某个区间内取值的概率求法/ 136
第二章过关检测试卷138
第三章 统计案例
3.1 回归分析的基本思想及其初步应用141
解透常考题型
题型1 样本点的中心的应用/ 149
题型2 线性回归方程的求解/ 149
题型3 相关性检验/ 151
题型4 非线性回归分析/ 152
题型5 易错易混问题——把回归直线方程与二元一次
方程的形式混淆而致误/ 153
类题通法
★ 应用样本点的中心的解题方法/ 149
★ 求线性回归方程的技巧和注意点/ 150
★ 应用线性回归方程解题的常见思路/ 151
★ 相关性检验的解题步骤/ 152
★ 求非线性回归方程的方法/ 152
3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用155
解透常考题型
题型1 分类变量的直观判断 / 160
题型2 独立性检验的基本思想 / 161
题型3 独立性检验的实际应用/ 162
题型4 易错易混问题——没有准确掌握公式中参数的
含义/ 164
类题通法
★ 两个分类变量是否相关的直观判断方法/ 161
★ 独立性检验的注意事项/ 162
★ 用独立性检验求解实际问题的基本步骤/ 163
专题 高考中的统计案例问题168
解透高考题型
一 线性回归问题/ 168
二 独立性检验问题 / 170
本章整合提升171
思想方法归纳
一 化归与转化的思想/ 172
二 数形结合的思想/ 173
专题归纳总结
一 回归分析的基本思想及应用/ 174
二 独立性检验的基本思想与方法/ 175
第三章过关检测试卷177
本书习题答案179
教材习题全解210
